题目识别

题干中：有若干论断

题设中：一真/一假、两真/两假

解题原则

先判断真假，后推理结论。

为真——直接用

为假——反着用

矛盾关系

口诀：首先找矛盾、关键是其余

使用方法

1.首先找到矛盾，绕过矛盾看其余

2.条件一假，假话在矛盾中，其余全真

条件一真，真话在矛盾中，其余全假

矛盾关系：

必有一真，必有一假

同真不矛盾，同假不矛盾

六对矛盾：

A & -A

所有S都是P & 有的S不是P （所有都 & 有的不）

例：所有小伙伴都是男生

有的小伙伴不是男生

所有S都不是P & 有的S是P （所有都不 & 有的是）

例：所有的小伙伴都不是胖子

有的小伙伴是胖子

P → Q & P 且 -Q

例：如果考上公务员，那么我就嫁给你

考上公务员 → 嫁给你

①考上了，而且嫁给你了

②考上了，但是没嫁给你

③没考上，但嫁给你了

④没考上，也没嫁给你

A且B & -A 或 -B

A 或 B & -A 且 -B

【例1】甲、乙、丙、丁四人在一起工作，有人趁别人不在意拿走一件物品藏匿起来。领导发现后问是谁干的，甲说：“是乙干的”；乙说：“不是我干的”；丙说：“不是我干的”；丁没表态。现知三人中只有一个人说的是真话。

甲：乙

乙：-乙

丙：-丙

甲、乙一真一假

由此可以推出，拿走物品藏匿起来的人是（ ）。

A.乙

B.丁

C.丙

D.甲

TIP

解题思路回顾：

第一步：找矛盾

第二步：看其余

①一假余真；其余为真，直接用（代入推理）

②一真余假；其余为假，反着用（矛盾关系）

【例2】甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请银行助学贷款的情况。

甲：“我班所有的同学都申请了助学货款。”

乙：“如果班长申请了助学贷款，那么学习委员就没有申请。”

丙：“班长申请了助学贷款。”

丁：“我班有人没有申请助学贷款。”

甲：所有都

乙：班长 → -学委

丙：班

丁：有的不

甲、丁矛盾，乙、丙为真

已知四人中只有一个人说假话，则可推出以下哪项结论？（ ）

A．甲说假话，学习委员没申请

B．乙说假话，班长没申请

C．丙说假话，学习委员没申请

D．丁说假话，学习委员申请了

【例3】某大学积极引导大学生开展暑期社会实践活动，取得显著效果。学校和某乡镇联合选拔两位品学兼优的学生到该乡镇担任村官，多方考核之后，甲乙丙丁四人在一起讨论入选的可能性：

甲说：“我不会入选。”

乙说：“如果我入选，则丙会入选。”

丙说：“如果乙入选，则丁会入选。”

丁说：“乙会入选但丙不会入选。”

甲：-甲

乙：乙 → 丙

丙：乙 → 丁

乙 且 -丁

丁：乙 且 -丙

乙、丁矛盾：一真一假，其余为假

如果四人中只有一人猜对，则下列哪项判断必然为真？（ ）

A．甲、乙会入选

B．甲、丁会入选

C．乙、丙会入选

D．乙、丁会入选

反对关系

口诀：其次找反对，关键是其余

使用方法

1.没有矛盾找反对，绕过反对看其余

2.条件一真，找到“有的”和“有的不”，其余全假

条件一假，找到“所有都”和“所有都不”，其余全真

两对反对：

所有S都是P & 所有S都不是P

	所有人都戴眼镜	所有人都不戴眼镜
①全戴	√	×
②全不戴	×	√
③有的戴有的不戴	×	×

TIP

两个所有，必有一假

有的S是P & 有的S不是P

	有的人都戴眼镜	有的人都不戴眼镜
①全戴	√	×
②全不戴	×	√
③有的戴有的不戴	√	√

TIP

两个有的，必有一真

【例4】甲、乙、丙、丁四同学在一起议论本班参加A活动的情况。

甲说：我班所有同学都参加了；

乙说：如果张帆没参加，那么李航也没参加；

丙说：李航参加了；

丁说：我班所有同学都没有参加。

甲：所有都

乙：-张 → -李

丙：李

丁：所有都不

甲、丁为反对关系：必有一假

已知四人中只有一人说的不正确，由此可见（ ）。

A．甲说的不正确，张帆没参加

B．乙说的不正确，张帆参加了

C．丙说的不正确，张帆没参加

D．丁说的不正确，张帆参加了

【例5】某律师事务所共有12名工作人员。

（1）有人会使用计算机；

（2）有人不会使用计算机；

（3）所长不会使用计算机。

①有的是

②有的不

③-所长

①②是反对关系：必有一真

则③为假话：③ → 所长

则①为真话，②为假话

② → 所有都

这三个命题中只有一个是真的，以下哪项正确地表示了律师事务所会使用计算机的人数？（ ）

A．12人都会使用

B．12人没人会使

C．仅有一人会使用

D．不能确定

秒杀口诀：“ 欺软怕硬”

“两个有的”口诀：条件只有一真，找点名那句，反着它说，人称变所有。

【例1】（1）“有的同学是党员”；

（2）“有的同学不是党员”；

（3）“涛涛是党员”。

例1中出现两个“有的”，“有的”的表述很“软”，很委婉，因此可以找点名的那句，即第（3）句点了涛涛的名，反着它说，人称变所有，即正确答案应该是“所有同学都不是党员”。

“两个所有”口诀：条件只有一假，找点名那句，顺着它说，人称变所有。

【例2】（1）“所有同学都是党员”；

（2）“所有同学都不是党员”；

（3）“涛涛是党员”。

例2中出现两个“所有”，“所有”的表述很“硬”，因此可以找点名的那句，即第（3）句点了涛涛的名，顺着它说，人称变所有，即正确答案应该是“所有同学都是党员”。

推出关系

口诀：两真两假，想推出

使用方法

第一步：找矛盾关系，一真一假。

第二步：另外两个命题也是一真一假，然后假设。

如果另外两个命题是“A”和“A或B”，那么如果假设“A”为真，则“A或B”也为真，不符合“一真一假”，故假设错误，所以“A”为假，“A或B”为真。

如果另外两个命题是“A”和“A且B”，那么如果假设“A”为假，则“A且B”也为假，不符合“一真一假”，故假设错误，所以“A”为真，“A且B”为假。

推出本质：为真逻辑必然性

两串推出：

所有 → 某个 → 有的

A 且 B → A（B） → A 或 B

【例6】关于一个班的英语六级通过情况有如下陈述：

（1）班长通过了

（2）该班所有人都通过了

（3）有些人通过了

（4）有些人没有通过

①班长

②所有都

③有的是

④有的不

②④为矛盾关系，必有一真一假

则：①③必有一真一假

根据：某个 → 有的，则①为真，③也为真

则：①为假 ③为真 排除B、C、D，选择A

经过详细调查，发现上述断定只有两个是正确的。可见（ ）。

A．该班有人通过了，但也有人没有通过

B．班长通过了

C．所有人都通过了

D．所有人都没有通过

【例7】英语六级考试结束后，关于王刚、刘超二人是否能通过考试，宿舍同学有如下讨论：

王刚说：或者我能通过，或者刘超能通过，或者我和刘超都能通过。

李强说：王刚一定能通过。

杨帆说：刘超能通过。

赵进说：王刚没有可能通过。

①王或刘

②王

③刘

④-王

②④矛盾，必有一真一假

则：①③必有一真一假

若③为真，则①为真

则：③为假，①为真

①或关系否一推一，刘没通过，王通过，选择C

考试成绩出来后，证明四人的话有两人说的是真的，两人说的是假的。

根据以上陈述，可推出以下哪项？（ ）

A．王刚、刘超都通过了

B．王刚、刘超都没通过

C．王刚通过了，刘超没通过

D．刘超通过了，王刚没通过

假设法

若无矛盾关系和反对关系，可以考虑假设法

【例】青少年高校科学营旨在充分利用重点大学的科技教育资源，激发青少年对科学的兴趣，培养青少年的科学精神、创新意识和实践能力。班主任鼓励甲、乙、丙、丁四位同学报名参加暑假举行的科学营。几天后班主任向这四位同学询问录取的情况，他们的回答如下：

甲：乙被科学营录取了；

乙：丙被科学营录取了；

丙：甲或者乙被科学营录取了；

丁：乙或者丙被科学营录取了。

经过班主任调查，发现只有一位同学的回答与事实相符。

根据以上陈述，下列哪项为假？

A.丙说的是真话

B.乙没有被科学营录取

C.被科学营录取的不是甲

D.丁说的是假话

本题题干没有任何矛盾关系和反对关系，故考虑假设法。

若甲的话为真，则丙和丁的话都为真；

若乙的话为真，则丁的话也为真。

但四人中只有一人的回答与事实相符，则甲和乙的话均为假，即乙和丙都没有被录取。

乙且丙均没有被录取，故丁的话也为假，因只有一人的话为真，故丙的话为真，即甲或乙被录取，而乙没有被录取，则可知甲一定被录取，故C项为假。

综合练习

【例8】驾照考试期间，每次“路考”都有近百人参加，且有通过的比率。甲乙丙丁猜测，四人中谁能通过路考。

甲：如果李娜能通过，那么刑燕也能通过。

乙：咱4人都不能过。

丙：李娜能过。

丁：我看有人能通过。

甲：李 → 刑

乙：所有都不

丙：李

丁：有的是

乙、丁为矛盾关系，必有一真一假

根据乙、丁：李、刑通过

事后证明，四人中只有一个人的猜测不对，则可推出以下哪项结论？（ ）

A．甲猜测错误，刑燕通过

B．乙猜测错误，李娜没通过

C．丙猜测错误，刑燕没通过

D．乙猜测错误，刑燕通过

【例9】县领导参加全县的计划生育工作会，临时被邀请上台讲话。由于事先没有做调查研究，也不熟悉县里计划生育的具体情况，只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲道：“在我们县14个乡中，有的乡完成了计划生育指标；有的乡没有完成计划生育指标；李家集乡就没有完成嘛。”在领导讲话时，县计划生育委员会主任手里捏了一把汗，因为领导讲的三句话中有两句不符合实际。

①有的是

②有的不

③-李

①②为反对关系，必有一真

则③为假，李完成

根据：某个 → 有的

③为某个，则推出有的①

以下哪项正确表示了该县计划生育工作的实际情况？（ ）

A．在14个乡中至少有一个乡没有完成计划生育指标

B．在14个乡中除李家集乡外还有别的乡没有完成计划生育指标

C．在14个乡中所有的乡都完成了计划生育指标

D．在14个乡中只有一个乡没有完成计划生育指标

【例10】在决定孩子上什么课外班的问题上，四位老人发生争执。姥姥说：“学习钢琴比较好。”姥爷说：“如果学习视唱练耳，那么也应该学习钢琴。”奶奶说：“不应该学习钢琴，应该学习视唱练耳。”爷爷说：“不应该学习视唱练耳。”

①钢琴

②视唱 → 钢琴

③-钢琴 且 视唱

④-视唱

②③为矛盾关系，必有一真一假

则：①④为假

如果四人中只有一人是对的，那么可以推出（ ）。

A．不学钢琴，学习视唱练耳

B．既不学钢琴，也不学视唱练耳

C．学习钢琴，不学视唱练耳

D．既学钢琴，又学视唱练耳

【例11】今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙三名交警有如下结论：

甲：所有中巴客运车都存在超载问题。

乙：所有中巴客运车都不存在超载问题。

丙：如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。

①所有都

②所有都不

③如意且吉祥

①②为反对关系，必有一假

则：③为真话

继续推理：则②为假，①为真

如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真？（ ）

A．如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题

B．如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题

C．如意公司的中巴客运车存在超载问题，但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题

D．吉祥公司的中巴客运车存在超载问题，但如果公司的中巴客运车不存在超载问题

【例12】甲和乙都有可能受邀参加某专家论坛。现在，甲得知了以下消息：

（1）论坛主办方决定，至少邀请甲或乙中的一位；

（2）论坛主办方决定不邀请甲；

（3）论坛主办方一定会邀请甲；

（4）论坛主办方决定邀请乙。

①甲或乙

②-甲

③甲

④乙

②③为矛盾关系，必有一真一假

则：①④一真一假

若④为真，①为真

则：④为假，①为真

①或关系否一推一，邀请甲，不邀请乙

假如上述消息中，两条为真，两条为假，则（ ）。

A．论坛主办方决定邀请甲，不邀请乙

B．论坛主办方决定邀请乙，不邀请甲

C．论坛主办方决定同时邀请甲和乙

D．论坛主办方决定既不邀请甲，也不邀请乙