Appearance
属性规律
图形特征：元素组成不相同、不相似
考点
1.对称性
2.曲直性
3.开闭性
如果参加国考，对称性几乎每年都会考到，曲直和开闭考查较少；如果参加省考，则三个考点的考频差不多。国考和省考都喜欢考对称性，但是国考不喜欢考曲直性、开闭性，省考比较喜欢考曲直性、开闭性。
考点一：对称性
TIP
1.轴对称：“等腰”元素出现
轴对称：中间画条线，两边长得一样。
2.中心对称：平行四边形、N、Z、S变形图出现、相同图形反着放
（1）如果出现平行四边形、“N、Z、S”及其变形图、相同图形反着放（如图二的图5），则考虑中心对称。
（2）五角星旋转180°后两个角朝上，原来是一个角朝上，正着看和倒着看不一样，所以五角星是轴对称图形，并不是中心对称图形。
3.轴对称+中心对称：存在相互垂直的对称轴
图1有横竖垂直的对称轴，图2有斜着垂直的对称轴，图3有无数条对称轴，存在横竖垂直的，都是轴+中心对称图形。
对称性的考法
1.区分对称类型：轴对称/中心对称/轴+中心对称
【例1】（2020四川下）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③④，②⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①③⑥，②④⑤
【解析】1.元素组成不相同，每幅图长得都不一样，优先考虑属性规律，图1出现等腰三角形，即“等腰”元素，优先考虑轴对称，当遇到轴对称时，一定要把对称轴画出来。图①有3条对称轴，是轴对称；图②有横竖垂直的对称轴，是轴+中心对称图形；图③有1条竖轴，为轴对称；图④有横竖垂直的2条对称轴，为轴+中心对称；图⑤有横竖垂直的2条对称轴，是轴+中心对称图形；图⑥只有1条对称轴，是轴对称图形。
因此，图①③⑥为一组，都是轴对称图形；图②④⑤为一组，都是轴+中心对称图形，对应D项。【选D】
2.对称轴的数量和方向
如果所有图形都是轴对称图形，则会考对称轴的数量和方向。如上图，图1五角星有5条对称轴，图2和图3都有1条对称轴，图1和图2对称轴的数量不同。如果数量相同，则可以考虑方向，图2和图3都有1条对称轴，图2到图3为顺时针旋转45°。所以，遇到轴对称图形，一定要把对称轴画出来。
【例2】（2024事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】2.元素组成不相同，优先考虑属性规律，图1左右长得一样，为轴对称图形，第一件事是画出对称轴，第一组图都有横竖2条对称轴，图2斜着不对称，因为只有中间1条横线；第二组图都有横竖斜4条对称轴。
A项：有横竖2条对称轴，排除。
B项：有横竖斜4条对称轴，保留。
C项：有横竖2条对称轴，排除。
D项：有1条横轴，排除。【选B】
【注意】轴对称，一定要把对称轴画出来，接下来可以考虑对称轴的数量和方向。
3.对称轴与图形线、点、面的关系
【注意】如果对称轴的方向和数量没有规律，则考虑对称轴与原图线、点、面的关系：国考已经考过4-5次了，是必会的热门考点。
1.对称轴是否和线重合、是否经过交点、是否经过面、经过了几个面。
2.如上图，图1是横轴对称，内有1条横线和对称轴重合，图2没有线条和对称轴重合，看对称轴是否和线重合就是一种规律；图2对称轴会经过交点，图3对称轴没有经过交点，这也是一种规律；图2对称轴只经过了1个面，图3对称轴经过了2个面。
3.考试时依次按照线、点、面去看，是按考频高低进行排列的；考虑经过什么的时候线和点只需要看是否经过即可，可以不考虑数量，但是面一定会考查数量。
【例3】（2023江苏）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】3.元素组成不同，优先考虑属性规律，图1左右长得一样，考虑轴对称，第一件事是画出对称轴，题干都是轴对称图形，A、C项排除，B、D项都是轴对称图形。
对称轴的数量都是1，方向也无规律，则考虑对称轴经过什么，先看线，线不行再看点，点不行再看面，图1、图3、图5对称轴均和某条线重合，图2、图4对称轴均没有和图形的线重合，则“？”处对称轴与图形的线应不重合，B项对称轴和图形的线重合，D项对称轴没有和图形的线重合，选择D项。
答疑：
（1）本题对称轴的方向依次为竖、横、竖、竖、横，无规律。
（2）不能按照“竖、横、竖；竖、横、竖”选择B项，这种看法是“天坑”，是把左边三幅图当成一组，右边三幅图当成一组，一组图只有两种看法，要么是从左往右观察，要么135一组、246一组，不能左边三幅图是一组，右边三幅图是一组，否则直接出成两组图的形式即可，所以一组图是不会从中间分开去观察的，这是错误的思维。【选D】
【注意】轴对称，先画出对称轴，考虑对称轴的数量和方向，如果对称轴的数量和方向没有答案，再考虑对称轴经过了什么。
【例4】（2023国考）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑥，②④⑤
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①⑤⑥，②③④
【解析】4.图1两边是等腰的，考虑轴对称，优先画出对称轴，对称轴的方向依次为竖、竖、横、竖、横、竖，对称轴的数量都是1，无法分组，有4条横轴、2条竖轴，也无法分组，根据对称轴的数量和方向均无法分为两组，考虑对称轴经过什么，对称轴没有经过某条线，图①②④⑤⑥的对称轴都经过交点，只有图③没有经过交点，据此也无法分组，考虑对称轴经过面。题干图形对称轴经过的面的个数依次为3、1、1、1、3、3。
因此，图①⑤⑥为一组，对称轴均经过3个面；图②③④为一组，对称轴均经过1个面，对应D项。
答疑：
（1）看线和点的时候不用关注数量，看面的时候一定要关注数量。图①对称轴经过1个点，图②对称轴经过1个点，图③原图中没有交点，经过0个点，图④对称轴经过1个点，图⑤对称轴经过2个点，图⑥对称轴经过3个点，没有规律，如果认为图①②④对称轴均经过1个交点，图③⑤⑥对称轴经过的都不是 1个交点，这不算规律，分组分类题只能有2组相同的数字，可以是“111、222”，不能是“111、023”。
（2）交点指的不是对称轴和图形产生的交点，而是原图本身就有的交点。图①原图最上边本身就有交点，画对称轴的时候会经过这个交点；图③原图本身就没有交点，对称轴也没有经过交点。【选D】
【注意】轴对称，一定要把对称轴画出来。
【注意】轴对称，一定要把对称轴画出来。
最“火”对称考法——对称轴经过的部分
1.线条重合/不重合（正中有线）
（2019国考）
每幅图都是轴对称图形，画出对称轴，对称轴的方向有规律，每次顺时针旋转45°，“？”处对称轴的方向应为“左下-右上”，A、C项排除。剩余B、D项，对称轴与原图的线依次重合、不重合、重合、不重合、重合，选择B项，D项对称轴与原图的线有重合，排除。
（2020国考）
考查对称轴有没有经过交点，图①④⑤对称轴均没有经过交点，图②③⑥对称轴经过交点。
（2017河南）
看对称轴和线重合无法分组，图①③④对称轴均没有经过交点，图②⑤⑥对称轴均经过交点，但是没有对应的选项。交点有规律，但是没有答案，考的是面，图①⑤⑥对称轴均经过1个面，图②③④对称轴均经过3个面。之所以要给大家拓展，是因为有的时候单独看一道题印象可能不深刻，本题和例 4的图形长得很像，国考是借鉴了2017河南真题，图形推理靠刷题，刷题刷得越多，正确率一定越高，每年都会有借鉴。
4.两个图形挨着或内外分开，分开看对称
两个图形挨着或内外分开，分开看对称。如上图，图1和图2都是 2个面挨着，整体不对称，考虑分开看，图1是2条横轴，2条对称轴平行，图 2是1条竖轴、1条横轴，2条对称轴垂直；图3和图4内外分开，可以分开看，图3里边是横轴，外边是竖轴；图4里边是横轴，外边是竖轴。
【例5】（2022联考）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】5.元素组成不同，优先考虑属性，每幅图中都有2个图挨着，考虑分开观察。第一组图，图1上下都是横轴，是平行的，图2上边是斜轴、下边是竖轴，相交45°，图3上下都是斜轴，是垂直的；第二组图2条对称轴的关系依次是平行、相交45°，则“？”处2条对称轴的关系应是垂直的。
A项：2条对称轴重合，排除。
B项：白色不对称，排除。
C项：2个图形都是中心对称，排除。
D项：有横竖2条对称轴，是垂直的，当选。【选D】
【注意】当2个面挨到一起或者分成内外2个部分，都要考虑分开看对称轴之间的关系。
（2022江苏）
内外分开看，图1、图2里边是横轴、外边是竖轴，图3里边是竖轴、外边是横轴，图4里边是横轴、外边是竖轴，图5里边是竖轴、外边是横轴，内外对称轴都是垂直的，A项当选。
（2014上海）
图1外部是正方形，有4条对称轴，内部有3条对称轴；图2外部有2条对称轴，内部有1条对称轴；图3外部有2条对称轴，内部有1条对称轴，考查外部对称轴的数量比内部1条，C项外部有3条对称轴，内部有2条对称轴，当选。既可以考对称轴之间的夹角，也可以考对称轴数量之间的关系。
（2018国考）
第一组图对称轴的关系依次为平行、相交45°、垂直，第二组图对称轴的关系依次为平行、相交45°，则“？”处2条对称轴应垂直，D项当选。
（2021浙江）
图①②⑤两条对称轴重合，图③④⑥两条对称轴垂直，据此分为两组。
（2022重庆选调）
只要图形能够分成2个图形，都要有分开看思维。图1有2幅图，上边是“S”变形，是中心对称图形，下边是轴对称图形，题干中的2幅图有1个是轴对称、1个是中心对称。A项左边不对称，B项上边是中心对称图形，下边是轴对称图形，C项2个都是中心对称图形，D项2个都是轴对称图形，B项当选。
（2023国考）
分成内外2个部分，内外分开看。外部都是轴对称，内部出现“Z”字，就是中心对称。A项内部不对称，B项内外都是轴对称，C项外部不对称，因为不是半圆，是椭圆的弧，线条不一样长，所以不对称，D项外部是轴对称，内部是中心对称，D项当选。
只要是两个图形，都可以分开考虑。
考点二：曲直性
特征图：出现明显的圆、弧等全曲线图，优先考虑曲直性
1.全直线
2.全曲线
3.曲+直
如果在曲直性部分做到分组分类题目，最严谨的考法是六个图中只出现这三种（全直线、全曲线和曲+直）里面的两种，如图①②③都是全直线图形，图④⑤⑥是全曲线图形；国考都是这么考，但是在省考中，可能会出题不严谨，例如会把全直线分在一组，把全曲线和有曲有直的放在一组，即一组是全直线，一组是有曲线，这种分法在国考上基本上不会考，但是省考出题不严谨，就会这么考查。
【例】（2023江苏）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【注意】
1.图形特征：元素组成不同——优先属性规律。
2.在考试中，如果发现题干图形大多为对称的，里面只有1～2个图形是不对称的，此时大概率考查曲直性。
【解析】
观察图形特征，元素组成不同，优先考虑属性规律，对称性考得多，优先考虑对称；第三行的图2是不对称图形，只要有一个图不对称，就不考虑对称性，考虑曲直性。第一列图形均为全曲线图形，第二列图形均为全直线图形，第三列图形均为有曲有直图形，则“？”处图形应有曲有直。
A项：为有曲有直图形，当选。
B项：为全直线图形，排除。
C项：为全曲线图形，排除。
D项：为全直线图形，排除。
【选A】
考点三：开闭性
特征图：出现生活化或粗线条图形，考虑开闭性
（1）生活化图形：例如，图一的图2、图二的图2均为“银行”的标志，图三的图2为“邮箱”的标志，即在生活中会遇到的图形，为生活化图形。
（2）粗线条图形：如图一，图1由细线条围成，但是图2的线条都很粗；如图二的图2，不是线条，而是一团团的黑色；这样的图形就是粗线条图形。
1.全封闭
2.全开放
3.半开半闭
在分组分类题目中，如果一组为全封闭图形，另一组为全开放图形是很严谨的考法；但是在省考中会出现不严谨的考法，如一组是全开放图形，把全封闭和半开半闭分到另一组，即一组是全开放图形，一组是有封闭图形。虽然我们参加的是国考，但是在未来自己刷题的时候会刷到一些省考不严谨的题目，所以在此提醒。
【例】（2024事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【注意】
1.图形特征：元素组成不同——优先属性。
2.右边是一团一团的黑色，为粗线条的图形。
【解析】
观察图形特征，元素组成不同，优先考虑属性规律，图2为不对称图形，所以不考虑对称性；考虑曲直性，图1为有曲有直图形，图2为有曲有直图形，图3为有曲有直图形，图4为全曲线图形，所以曲直性无规律；考虑开闭性，图1为全封闭图形，图2有封闭地方和外部出头端点，为半开半闭图形，图3为全封闭图形，图4有封闭地方和外部出头端点，为半开半闭图形，图5是全封闭图形，即图1、3、5为全封闭图形，图2、4、6有封闭，也有开放的地方，为半开半闭图形。
A、B、C项：均为全封闭图形，排除。
D项：有封闭地方和出头端点，为半开半闭图形，当选。
另一种思考方法：当出现生活化或粗线条图形，考虑开闭性。图2像“小狗”趴着；图5像“钥匙”；C项像“电话”，D项为“地球仪”，这些均为生活化图形，可以优先考虑开闭性。
答疑：本题不能考虑曲直性，因为图1、2、3均为有曲有直图形，但是图4只有曲线，没有直线，所以曲直性没有规律。【选D】
属性规律总结
一、属性类识别特征：元素组成不相同、不相似
二、对称性：
1.“等腰”元素：优先轴对称
2.平行四边形、S、N、Z变形图、相同图形反着放：优先中心对称
3.有相互垂直的两条对称轴：轴+中心对称
识别题型→画出对称轴→考虑数量、方向→对称轴与线、点、面的关系）
三、曲直性：全曲、全直、曲+直
四、开闭性：全开、全闭、半开半闭